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03.各種電子元件的測量方法

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多層陶瓷電容器(MLCC)的電容測量

多層陶瓷電容器(MLCC)分爲根據測量電壓而電容變化的高介電常數型以及不會變化的溫度補償型。規定電容時的測量條件分別按照溫度補償性、高介電常數型的JIS標准來規定。

測量條件的設置例

參數大容量的被測物爲Cs-D,小容量的被測物爲Cp-D
頻率請參考下表
直流偏壓OFF
信號電平額定電壓以下
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式OFF

LCR-1.png

※其他爲初始設置。
※這是測量範例。由于最適合的條件根據被測物不同會有差異,因此請使用者自行決定。


JIS C5101-21用于表面贴装的定瓷电容器种类1  温度补偿型(CH、C0G等)(IEC30384-21)


參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓
C,D(tan δ)C≤1000pF全部1MHz或100kHz
(標准1MHz)
5Vrms以下
C>1000pFkHz或100kHz
     (标准1kHz)



JIS C5101-22用于表面贴装的定瓷电容器种类2  高介电常数型(B、X5R等)(IEC30384-22)

參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓
C,D(tan δ)C≤1000pF全部1MHz1.0±0.2Vrms
1000pF<C≤10uF超過6.3V1KHz1.0±0.2Vrms
6.3V以下1KHz0.5±0.2Vrms
C>10uF全部100Hz或120Hz0.5±0.2Vrms




※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)是通过输出电阻和测试样品对开路端子电压进行分压的电压。
※2測試電壓(=外加在测试样品上的电压)可以通过开路端子电压、输出电阻、测试样品的阻抗进行计算。
※3 测试样品的阻抗不确定时或测量偏差较大的多个测试样品时使用CV模式更方便。


關于高介電常數型的電容
溫度特性表示爲B、X5R、X7R等的電容中使用了介電常數較高的材料。
高介电常数型的电阻不仅能够实现小型大容量,而且还具有容量根据測試電壓和温度变化较大的特点。

LCR_Using_MLCC4.png


測量儀器的介紹


適用于生産線


型號测量頻率産品特點
3504-40120Hz,1kHz

最適合用于大容量電容測量

通過恒壓回路進行高速CV測量
3504-50
3504-60
3506-101kHz,1MHz

最適用于小容量電容測量

重複精度高



適用于研發、驗貨等


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz

分析模式下進行掃頻



參數(Cs和Cp)的确定方法
各頻率下的阻抗的大致标准(D较小时)

LCR_Using_MLCC7.png


電容的等效電路

LCR_Using_MLCC8.png

大容量的電容:因爲C的阻抗較低,所以可以忽略Rp。設爲串聯等效電路。
小容量的電容:因爲C的阻抗較高,所以可以忽略Rs。設爲並聯等效電路。

一般來說,測量如大容量電容這類低阻抗元件(約100Ω以下)時,使用串聯等效電路模式,測量如小容量電容這類高阻抗元件(約10kΩ以上)時,使用並聯等效電路模式。約100Ω~10kΩ的阻抗等等效電路模式不確定時,請和元器件的制造商進行確認。
实际的电容如图所示串联的Rs、并联的Rp连接到理想电容C进行工作。通常Rp会非常大(MΩ以上),Rs会非常。甫敢韵拢。理想电容的电抗可以通过电容和頻率,按照Xc=1/j 2πf C[Ω]来计算。Xc较小时,Rp和C并联的阻抗≒Xc。另一方面,Xc较小的话,则不能忽略Rs,因此整体上可以视作Xc和Rs的串联等效电路。Xc较大时则相反,不能忽略Rp,但可以忽略Rs,这样就变成了并联等效电路。


開路電壓(V)模式和恒壓(CV)模式的區別
開路電壓是指測試樣品沒有進行連接時Hc端子産生的電壓。將開路電壓用輸出電阻和測試樣品分壓後的電壓外加在測試樣品上。
恒压(CV)模式下设置测试样品两端的电压。使用IM35xx读取电压的监视值,软件上反馈后作为CV。使用3504-xx的话在硬件(模拟电路)上设置CV,因此可以高速进行恒压测量。3506-10虽然仅有开路电压(V)模式,但是因为输出电阻较。1kHz的2.2uF量程以上为1Ω,除此以外的条件下为20Ω),所以相比其他机型,具备开路端子电压≒測試電壓的测试样品的阻抗低的特点。

LCR_Using_MLCC9.png

 


電解電容器的電容測量

规定电解电容器的电容时的测量条件是按照JIS标准来定的。电容器厂家的公称值是符合JIS标准的测量值。但是,电解电容器的静电容量值根据测量頻率的不同有较大差异,因此也用符合实际使用回路条件的頻率确认电容值。
在和電容測量相同條件下測量基于電解電容器的內部電極部分的電阻和電解質電阻等的等效串聯電阻(ESR)或損耗角正切?(tan?)。


測量條件的設置範例:

參數Cs-D-Rs
頻率120Hz以及实际使用的回路的頻率
直流偏壓ON 1.0V
信號電平0.5Vrms
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式ON
LCR_Using_EC2_1.png

※其他爲初始設置。
※這是測量範例。最適合的條件根據被測物而異,請使用者自行決定。


JIS C5101-4铝固体(Mn02)和非固体电解电容器    (IEC 60384-4)

參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓※2
C,D(tan δ)
Rs(ESR)
全部全部100Hz 或 120Hz5Vrms以下0.7~1.0V

※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)是使用输出电阻和测试样品将开路端子电压分压后的电压。
※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)能够通过开路端子电压、输出电阻和测试样品的阻抗进行计算。
※2 可省略外加直流偏壓。


低阻抗高精度模式:
低阻抗高精度模式下輸出電阻下降、測試電流增加,而重複測量精度提高。若測量超過100μF這類大電容(低阻抗)的電容,就能夠更加穩定的進行測量。下圖是使用IM3570,分別在低阻抗高精度模式ON/OFF下比較重複精度的結果。(100kHz、1Ω量程、1V)
※低阻抗高精度模式有效的條件根據機型而異。請參照各機型的使用說明書。

LCR_Using_EC4.png

重複測量約100mΩ的電阻


測試儀器的介紹:

針對生産線

型號测量頻率産品特點
IM3523DC,40Hz~200kHz

測量時間2ms、高性價比

IM3533DC,1mHz~200kHz

内部直流偏壓功能、触摸屏

針對研發、驗貨


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz分析模式下掃頻功能
IM9000IM3570選件:等效電路分析軟件
IM3590DC,1mHz~200kHz使用等效電路分析功能可分開測量ESR和ESL



關于等效串聯電阻(ESR)和損耗系數D(tanδ)
電解電容器的普通等效電路如下圖所示。
這裏低頻(50Hz~1kHz)的話則基于等效串聯電感L的電抗(XL)非常之。梢钥醋0,這時的各元件的電阻成分、電抗成分在複平面中變爲下圖所示的矢量關系。
電容器的理想狀態是R=0、損耗系數D=0,但是實際上電解電容器的話,存在電極箔的電阻、電解質的電阻、引線的電阻以及各部分的連接電阻等各種電阻成分,因此等效串聯電阻ESR或損耗系數D(tanδ)是評價電解電容器好壞的指標。
使用IM3533或IM3536可以同时测量并显示4种參數,因此如显示范例可作为电解电容器的评价标准,同时确认电抗X、静电容量C、等效串联电阻Rs、损耗系数D。

LCR_Using_EC7.png

重複測量約100mΩ的電阻

LCR_Using_EC8.png

矢量圖

LCR_Using_EC9.png

IM3536的顯示範例


直流偏壓功能
电解电容器分为普通有极性型和两极性型。有极性型根据需要加上直流偏壓,而不在电容器上加反向电压。
由于IM3533或IM3536有内部直流偏壓功能,因此無需准备外部直流电源即可直接外加直流偏壓。

LCR_Using_EC10.png


Cs和Cp的確定方法
一般来说,测量大容量的电容器这种低阻抗元件(约100Ω以下)时使用串联等效电路模式,而测量小容量的电容器这种高阻抗元件(约10kΩ以上)时使用并联等效电路模式。在無法确定约100Ω~10kΩ的阻抗等的等效电路模式时,请和元件厂家进行确认。

 


钽電容的電容測量

钽電容是陽極使用金屬钽的一種電解電容器。和其他電容器相比體積小但電容大,和陶瓷電容器這類大容量産品相比,具備電壓、溫度特性好的特點。測量條件由JIS標准而定,測量靜電容量C、等效串聯電阻Rs(ESR)、損耗角正切?(tanδ)和阻抗Z。


測量條件的設置範例

參數Cs-D(120Hz)、Rs(100kHz)
頻率120Hz、100kHz
直流偏壓OFF
信號電平0.5Vrms
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式ON
LCR_Using_TC2.png

※其他爲初始設置。
※這是測量範例。最適合的條件根據被測物而異,請使用者自行決定。


JIS C5101-3用于表面贴装的固定钽固体(MnO 2)电解电容器
(IEC 60384-3)


參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓※2
C,D(tan δ)全部全部100Hz 或 120Hz0.5Vrms以下0.7~1.0V
Rs(ESR)、Z全部全部100kHz0.5Vrms以下0.7~1.0V



JIS C5101-15固定钽非固体或固体电解电容器
(IEC 60384-15)


參數額定電壓
     額定靜電容量
测试頻率測試電壓※1直流偏壓※2
C,D(tan δ)全部100Hz 或 120Hz0.1Vp~1.0Vp2.1~2.5V※3
Rs(ESR)、Z全部在100Hz、120Hz、1kHz、10kHz、100kHz、1MHz中选择能得到最低阻抗值的頻率0.1Vp~1.0Vp2.1~2.5V※4



JIS C5101-24用于表面贴装的固定钽固体(导电性高分子)电解电容器
(IEC 60384-24)

參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓※2
C,D(tan δ)全部2.5V以下100Hz 或 120Hz0.5Vrms以下1.1~1.5V
超過2.5V1.5~2.0V
Rs(ESR)、Z全部全部100kHz0.5Vrms以下

※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)是使用输出电阻和测试样品将开路端子电压分压后的电压。
※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)能够通过开路端子电压、输出电阻和测试样品的阻抗进行计算。
※2 可省略外加直流偏壓。
※3 双极性电容器不外加直流偏壓。
※4 仅在測試電壓0.5Vp以上时外加。


Cs和Cp的確定方法
一般来说,测量大容量的电容器这种低阻抗元件(约100Ω以下)时使用串联等效电路模式,而测量小容量的电容器这种高阻抗元件(约10kΩ以上)时使用并联等效电路模式。在無法确定约100Ω~10kΩ的阻抗等的等效电路模式时,请和元件厂家进行确认。


測試儀器的介紹:

針對生産線

型號测量頻率産品特點
IM3523DC,40Hz~200kHz

測量時間2ms,Cs-D/ESR連續測量

IM3533DC,1mHz~200kHz

測量時間2ms,Cs-D/ESR連續測量,触摸屏

針對研發、驗貨


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz分析模式下掃頻功能
IM9000IM3570選件:等效電路分析軟件
IM3590DC,1mHz~200kHz使用等效電路分析功能可分開測量ESR和ESL



4端子對法:
在測試樣品Zx的附近若連接彼此的屏蔽層,則測試電流會通過屏蔽層返回來。這個返回屏蔽層的電流所産生的磁通量和測試電流I所産生的磁通量相抵消,因此特別是在低阻抗的測量中能夠降低測量誤差。(IM35xx)

LCR_Using_TC8.png

連續測量模式:
IM35xx系列的连续测量功能在不同设置条件(頻率、电平)下连续测量不同的设置项目。
如下例所示,連續測量Cs-D測量(120Hz)和ESR測量(100kHz)

LCR_Using_TC9.png

 


導電性高分子電容器的電容測量

导电性高分子电容器和铝电解电容器相比,具备ESR(等效串联电阻)较低、温度变化时较稳定的特性。而且,相对直流偏壓的静电容量的稳定性也非常出众。测量条件根据JIS标准C5101-25-1而定,测量等效串联电阻(ESR)和损耗角正切?(tan?)。


測量條件的設置範例

參數Cs-D(120Hz)、Rs(100kHz)
頻率120Hz、100kHz
直流偏壓ON  1.5V
信號電平0.5Vrms
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式ON
LCR_Using_CPC2.png

※其他爲初始設置。
※這是測量範例。最適合的條件根據被測物而異,請使用者自行決定。


JIS C5101-25-1用于表面贴装的固定铝固体(导电性高分子)电解电容器
(IEC 60384-25-1)

參數額定靜電容量額定電壓测试頻率測試電壓※1直流偏壓※2
C,D(tan δ)全部2.5V以下120Hz0.5Vrms以下1.1~1.5V
超過2.5V1.5~2.0V
Rs(ESR)全部全部100kHz±10kHz0.5Vrms以下OFF

※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)是使用输出电阻和测试样品将开路端子电压分压后的电压。
※1 測試電壓(=外加在测试样品上的电压)能够通过开路端子电压、输出电阻和测试样品的阻抗进行计算。
※2 可省略外加直流偏壓。


低阻抗高精度模式:
低阻抗高精度模式下輸出電阻下降、測試電流增加,而重複測量精度提高。若測量超過100μF這類大容量(低阻抗)的電容,就能夠更加穩定的進行測量。下圖是使用IM3570,分別在低阻抗高精度模式ON/OFF下比較重複精度的結果。(100kHz、1Ω量程、1V)
※低阻抗高精度模式有效的條件根據機型而異。請參照各機型的使用說明書。

LCR_Using_CPC4.png


測試儀器的介紹:

針對生産線

型號测量頻率産品特點
IM3523DC,40Hz~200kHz測量時間2ms、高性價比
IM3533DC,1mHz~200kHz内部直流偏壓功能、触摸屏

針對研發、驗貨


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz分析模式下掃頻功能
IM9000IM3570選件:等效電路分析軟件
IM3590DC,1mHz~200kHz使用等效電路分析功能可分開測量ESR和ESL



等效電路分析功能:
通過等效電路分析功能,可以單獨分析構成元件的L、C、R的各要素。
在下圖中,使用IM3570+IM9000測量導電性高分子電容器的ESR和ESL。

LCR_Using_CPC7.png


連續測量模式:
IM35xx系列的连续测量功能在不同设置条件(頻率、电平)下连续测量不同的设置项目。
如下例所示,連續測量Cs-D測量(120Hz)和ESR測量(100kHz)

LCR_Using_CPC8.png

 


電感器(線圈)的電感測量

線圈分爲空心(當中爲空氣或者非磁性材料)的和當中使用鐵氧體等磁性材料(=高導磁率材料)的。帶磁芯的電感中具有電流依賴性。


測量條件的設置範例

參數Ls,Q,Rdc
頻率自谐振頻率以下
直流偏壓OFF(如果ON则無法测量)
信號電平CC(恒流)模式,額定電流以下
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式ON
LCR_Using_Ind2.png

※其他爲初始設置。
※這是測量範例。最適合的條件根據被測物而異,請使用者自行決定。


關于测量頻率的设置
线圈(感应器)具备的电感和线圈的寄生电容中的LC共振现象被称为自谐振。另外,产生这种自谐振的頻率被称为自谐振頻率。评估线圈时,请使用比自谐振还要低很多的頻率测量L和Q。
线圈的阻抗可通过Z=j2πfL进行计算,頻率越高则阻抗越高。改变頻率进行测量时,若将測量量程设定为AUTO能够更加高效的进行测量。为了更加高精度的进行测量,并能在精度好的量程下测量阻抗,请设置合适的頻率。

LCR_Using_Ind3.png


關于测量信號電平的设置
測量電流可通過開路電子電壓和輸出阻抗、被測物的阻抗計算得出。設置測量電壓時注意不要讓額定電流超過。
测量有电流依赖性的线圈(=磁芯)时,请设置磁性材料不会饱和的信號電平。如果是没有电流依赖性的线圈,则推荐设置精度最好的信號電平。如果是IM35xx系列,则V模式的1V位最优设置。如果是IM758x系列,以DUT端口50Ω终端时的功劳来规定测量信號電平,因此最好的精度设置为+1dBm。
測量帶磁芯的線圈或額定電流較小的線圈等情況時,用IM35xx可設的CC(恒流)模式最爲方便。用軟件控制使測量電流恒定。

LCR_Using_Ind4.png

測試儀器的介紹:

針對生産線


型號测量頻率産品特點
IM3533DC,40Hz~200kHz帶Rdc的溫度補償功能
IM3536DC,4Hz~8MHz標准機型,高速、高穩定性、價格實惠
IM7581100kHz~300MHz針對高頻、高速測量線圈



針對研發、驗貨


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz分析模式下掃頻功能



Ls和Lp的確定方法:
一般来说,测量大容量的电容器这种低阻抗元件(约100Ω以下)时使用串联等效电路模式,而测量小容量的电容器这种高阻抗元件(约10kΩ以上)时使用并联等效电路模式。在無法确定约100Ω~10kΩ的阻抗等的等效电路模式时,请和元件厂家进行确认。
電感器如圖所示,理想電感器L和繞組的銅損Rs、磁芯的鐵損Rp聯動。理想的線圈的電抗XL可以通過XL=j2πfL進行計算。因爲根據Rs和Rp的大小而定所以不能一概而論,低電感的線圈XL較。钥梢哉J爲Rp和L並聯的阻抗≒XL。另外一方面,因爲Ls較小所以不能忽略Rs,因此是串聯等效電路。高電感則相反,不能忽略Rp而可以忽略Rs,因此是並聯等效電路。

LCR_Using_Ind7.png


線圈中流過的電流:
線圈中流過的電流可以通過開路端子電壓、輸出阻抗、被測物的阻抗來計算。

LCR_Using_Ind9.png

LCR_Using_Ind10.png

※1 输出阻抗根据机型或是否为有效的低阻抗高精度模式而异。请参考使用说明书中记载的产品參數部分。


關于Rdc測量:
線圈的評價中測量L、Q、Rdc。IM3533或IM3536等機型1台即可測量L、Q、Rdc。使用交流信號測量了L和Q之後,再使用直流信號測量Rdc。
※並不是Rs、Rp=Rdc。Rs和Rp是使用交流測量的電阻。Rs和Rp包含會由于磁芯的損耗、趨膚效應、鄰近效應而增加的繞組電阻。
繞組材料的溫度系數較大的話,則Rdc會根據溫度的變化而變化。IM3533帶有Rdc的溫度補償功能。

LCR_Using_Ind11.png


關于直流疊加特性:
直流疊加特性是線圈的特性之一。表示的是相對直流電流電感降低的情況,因此對用于如電源回路這類流過大電流的回路的線圈來說是重要的評價項目。
我司的LCR测试仪中内置的直流偏壓施加功能用于测量电容器,不能流过直流电流。为了叠加直流电流,请使用DC偏置电流单元9269(或9269-01)和外部电源,或者自己制作回路。
※DC偏置電流疊加回路請參考各LCR測試儀使用說明書後方的附錄頁。

LCR_Using_Ind12.png


延遲時間的設置方法:

LCR_Using_Ind13.png

LCR測試儀的Rdc測量爲了減少測量誤差,將發生電壓ON/OFF後取消主機內部的偏移。(DC調整功能)。
电感器上的施加电压进行切换时,输出电阻和电感器的等效串联电阻、电感会引发瞬态现象。Rdc测量时为了不受到瞬态现象的影响请设置足够长的延迟时间。延迟时间的名称和测量时序根据机型而异。请参考各机型的使用说明书。 若不确定适合的延迟时间,请尽量将延迟时间设置得久一点。请在这时的测量值不会变化的范围内慢慢的缩短延迟值。

LCR_Using_Ind14.png

 


變壓器的電感測量

交流的電壓可以使用變壓器進行升壓和降壓。基本構造是在鐵芯上纏繞初級線圈和次級線圈。
流過電流則線圈內部會産生磁場並産生電壓。該電壓的大小和線圈的圈數成比例。比如初級線圈(輸入端)的圈數爲100圈,次級線圈(輸出端)的圈數爲200圈時,因爲輸出端圈數是輸入端的2倍,所以輸入端施加100V的電壓的話,則輸出端會産生200V的電壓。不過,變壓器的初級端和次級端的功率不變。

LCR_Using_Tra1.png



測量條件的設置範例

參數Ls,Q,Rdc
頻率自谐振頻率以下※1
直流偏壓OFF(如果ON则無法测量)
信號電平額定電流以下※1
測量量程AUTO
速度SLOW2
LowZ模式ON

※1 参照电感器的应用手册。
※ 其他为初始设置。
※ 这是测量范例。最适合的条件根据被测物而异,请使用者自行决定。

LCR_Using_Tra3.png


變壓器是電感器的應用之一,測量方法和電感器的相同。
变压器测量中的主要评估參數如下:

?初級電感(L1)和次級電感(L2)
?泄漏電感
?繞組電容(C)
?互感(M)
?匝數比

各詳細測量方法會分別顯示在後面。


測試儀器的介紹:

針對生産線

型號测量頻率産品特點
IM3533DC,40Hz~200kHz帶Rdc的溫度補償功能,变压器测量模式
IM3533-01DC,40Hz~200kHzIM3533+掃頻
IM3536DC,4Hz~8MHz標准機型,高速、高穩定性、價格實惠

針對研發、驗貨


型號测量頻率産品特點
IM3570DC,4Hz~5MHz分析模式下掃頻功能



初級電感(L1)和次級電感(L2)
如下圖所示,通過將初級端或次級端直接連接測量儀器,可以測量初級電感或次級電感。不過,要將其他繞組全部設爲開路狀態。請注意:電感測量結果中會包含繞組的分布電容帶來的影響。

LCR_Using_Tra6.png


泄漏電感:
理想的变压器的话,在短路输出后输入也会短路。但是,实际的变压器的话即便输出短路也会存在泄漏电感。泄漏电感(leakage inductance)如下图所示,将次级端短路后,通过测量初级端的电感可以获得。

※1 输出阻抗根据机型或是否为有效的低阻抗高精度模式而异。请参考使用说明书中记载的产品參數部分。

LCR_Using_Tra7.png


泄漏電感是什麽
和變壓器的初級繞組和次級繞組同時互聯的磁通量被稱爲主磁通量(φ12或φ21)。變壓器的磁通量還分爲只和初級繞組互聯,和次級繞組不互聯的初級端泄漏磁通量(φσ1),以及只和次級繞組互聯,和初級繞組不互聯的次級端泄漏磁通量(φσ2)。
若是理想的變壓器的話,則只存在主磁通量,但是實際的變頻器中因爲漏磁所以必定會存在泄漏磁通量。這個泄漏磁通量的初級端和次級端僅和各自的繞組互聯,因此不會起到變壓作用。而且同時僅和各自的繞組互聯的意思是作爲各自的繞組的電感起作用。這樣,初級端泄漏磁通量變爲初級端泄漏電感,而次級端泄漏磁通量變爲次級端泄漏電感。


繞組電容:
初級端和次級端之間的繞組電容如下圖所示,通過將各繞組的單向都連接測試儀器可以測量。

LCR_Using_Tra8.png


互感:
互感可以通過同相串聯/反相串聯後測量電感,並使用下圖中的公式進行計算,從而可以獲得。

LCR_Using_Tra9.png


匝數比:
匝數比如右圖所示,通過將電阻R連接次級端,在初級端測量阻抗值Z,可以求出近似值。

LCR_Using_Tra10.png


而且,通過測量初級電感L1、次級電感L2,可以算出匝數比。不過,因爲會受到漏磁等影響,所以是近似值。

LCR_Using_Tra11.png


使用LCR測試儀IM3533/IM3533-01的變壓器測量功能,可以求出互感、匝數比、電感差。
IM3533/IM3533-01的匝數比測量通過測量初級/次級電感值求得。

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